Yvonne Toros, Étude spinoziste: Spinoza et l'espace projectif [2020]

L'auteur de cette thèse prétend résoudre deux questions relatives à la pensée de Spinoza. La première concerne la nature des concepts géométriques auxquels se réfère implicitement le philosophe; la seconde, la nature de la relation qui unit entre eux les deux seuls attributs de la substance infinie perçus par l'entendement humain. Les historiens de la philosophie ont rapproche la conception de la mathématique qui serait celle de Spinoza de la conception qu'en avait Descartes et ont affirme que la mathématique aurait été conçue par Spinoza d'après la géométrie d'Euclide. Or, cette opinion non seulement a prévalu, mais elle s'est trouvée confortée par Martial Gueroult qui a cru expliquer la conception génétique de la géométrie, chez Spinoza, par la réforme apportée par Saville et Hobbes au procédé de démonstration euclidien. Le parallélisme des attributs de la substance a paru impliquer, par voie de conséquence, une relation de symétrie entre les choses existantes sous chacun de ces attributs. Notre thèse est que la méthode géométrique de Spinoza est celle de Girard Desargues (diffusée par Abraham Bosse) et sa géométrie. Celle des coniques. Le parallélisme se manifeste alors par la dualité; le modèle géométrique de l'étendue est le plan géométrique et celui de la pensée, le point, dans le champ conceptuel de la géométrie arguesienne. Ce dont nous avons tente d'apporter la preuve en montrant que le cercle de Spinoza s'interessait de manière active aux coniques, et en fournissant une analyse serree des textes de spinoza. Cette analyse donne a voir l'affinité qui rapproche Spinoza et Desargues. 

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